Истечение жидкости через отверстия и насадки

В этой статье приведен пример решения задачи по механике жидкости и газа (гидравлике) по теме «истечение жидкости через отверстия и насадки». Условие задачи представлено ниже.

Исходные данные

Дано: Из закрытого резервуара А через отверстие диаметром d₁ = 15 мм вода с расходом Q = 1,2 л/c перетекает в резервуар B, а из него через коноидальный насадок диаметром d₂ = 20 мм вытекает в атмосферу.

Требуется: Определить напоры H₁ и H₂, если давление p1 на поверхности резервуара A  составляет 110000 Па.

Решение

Это задача на установившееся движение жидкости. То есть напоры H₁ и H₂ уже приняли такое значение, чтобы пропускать по системе требуемый расход Q, по условию равный 1,2 л/c. Этот расход вытекает из первого резервуара во второй, и он же вытекает в атмосферу, т.е. можно записать: Q₁ = Q₂ = Q.

Основной расчетной здесь будет формула для расхода жидкости, м³/c при истечении:

μ – табличное значение коэффициента расхода;

ω – площать сечения отверстия или насадка, м²;

g – ускорение свободного падения, 9,81 м/c2;

H₀ – напор истечения, м.

Рассмотрим истечение через коноидальный насадок (μ₂ = 0,98)

1,2 л/c = 0,0012 м3/c, 20 мм = 0,02 м, площадь сечения насадка = πd²/4

В данном случае напор истечения H₀₂ и будет равен уровню воды над насадком H₂ . Поэтому H₂ = 0,78 м.

Теперь рассмотрим истечение через затопленное отверстие из резервуара A в резервуар B (μ₁ = 0,62).

1,2 л/c = 0,0012 м3/c, 15 мм = 0,015 м, площадь сечения отверстия = πd²/4

Напор истечения H₀₁ в данном случае — это разность в уровнях воды в резервуарах, а также разность в давлениях на поверхности жидкости. Применительно к данной задаче можно записать:

Атмосферное давление принято равным 10 м.вод.ст.

Ответ: H₁ = 5,68 м и H₂ = 0,78 м.

Применение свойств истечения жидкости в повседневной практике (видеофильм)